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李亚普诺言丈夫式摆荡性

2019-11-29 01:16编辑:admin人气:


  李亚普诺言丈夫式摆荡性(I_iapunov stability)微分方程摆荡性即兴实中相应概念在笼统触动力体系的铰行,它描绘了触动力体系的两个初始样儿子假设很接近时,这么在其后或其前的样儿子也什分接近此雕刻壹定性习惯.根据马尔却丈夫(MapxoD, .4. :}.)给的定义如次:设f是度量当空M上的流动,对点二EM及集儿子合ACM,若对恣意。>。,邑存放在8>0,使得对恣意yEA,假设d(二,y>,这么不一式

  d(f(t,x),f(t,y))<£

  对所拥有正的(负的或所拥有实的))t值成立,则称f度过点二EM的轨道或点二EM对集儿子合ACM是正(负或副侧)李亚普诺言丈夫式摆荡的.副侧李亚普诺言丈夫式摆荡性日称为s性.李亚普诺言丈夫式摆荡性与信直周期J胜于拥有什分亲稠密的联绕.比如,壹个回骈轨道对其轨道是李亚普诺言丈夫式摆荡的,这么该轨道坚硬是信直周期的.完备度量当空上的信直周期轨道对它己己己的轨道到来说是副侧李亚普诺言丈夫式摆荡的.

(来源:原创)

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